תורה ואסטרונומיה

ישנם כמה שיטות שונות להגיע למסקנות אודות היקום הסובב אותנו. אנסה לסקור אותם לפי סדר [יורד] של רמת הוודאות שהשיטה נותנת:

1. מקור שוודאותו אינה מוטלת בספק מחוץ ומעל השכל האנושי. [למשל התגלות של בורא העולם [בהנחה שקיים, ומעביר לנו מידע]].
2. דדוקציה: מן הכלל אל הפרט - יציאה מכמות קטנה של אקסיומות וכללי היסק, והסקת [כל] המסקנות האפשריות. [המסקנה נגררת לוגית מהאקסיומות וכללי ההיסק בוודאות של 100%, ולכן הספק היחידי הוא האם האקסיומות נכונות]. דוגמא מתמטית: גיאומטריה אוקלידית או א-אוקלידית.
3. אינדוקציה מתמטית: מן הפרט אל הכלל [אבל...] בתנאי שיש תצפית/הוכחה ודאית לנכונותו של הפרט הראשון, וכמו כן פרט אחד גורר לוגית פרט שני שגורר בתורו פרט שלישי וכו' [מסתמך על מעט אקסיומות כגון האקסיומות של פאנו].

עד כאן שיטות וודאיות ב100% [בהסתמך על הנחות מסויימות שמקבלים כאקסיומות], המתמטיקה והלוגיקה הם המדעים היחידים המשתמשים בשיטות ברמת ודאות כזו. הספק היחיד הוא בוודאות האקסיומות וכללי ההיסק [ראו לדוגמא ההיסטוריה של היווצרות הגיאומטריות הלא אוקלידיות]

מכאן ואילך שיטות שלא נותנות 100% וודאות אלא פחות מכך [ככל שמתקדמים ברשימה - הוודאות פוחתת].
4. אינדוקציה [מדעית = לא מתמטית] - מן הפרט אל הכלל - בדיקה של מספר מוגבל של מדגמים/תצפיות והסקת כלל לכל שאר המקרים הדומים. למשל: מדידת נפח של כספית בטמפרטורות 1,5,10,30,70 מעלות צלזיוס, ניסוח חוק המקשר בין הטמפרטורה לנפח, והסקה על טמפרטורות נוספות שלא נמדדו.

האינדוקציה מתפצלת ל2 מקרים בסיסיים:
4.א. אינטרפולציה = אינדוקציה המסיקה מסקנות בתוך הטווח שנמדד. למשל בדוגמה של נפח הכספית, על ידי אינטרפולציה נוכל להסיק מה נפח הכספית לטמפרטורות שלא נמדדו, אך נמצאות בין 1 מעלה ל-70 מעלות צלזיוס - זו סוג וודאי יותר של אינדוקציה.
4.ב. אקסטרפולציה = אינדוקציה המסיקה מסקנות מחוץ לטווח שנמדד. למשל בדוגמה של נפח הכספית, הסקה על ידי אקסטרפולציה של נפח הכספית במעלות צלזיוס מתחת 1 מעלה ומעל 70 מעלות צלזיוס, על סמך החוק שנוסח בעזרת מדידות מ1 עד 70 מעלות צלזיוס.

האקסטרפולציה מתפצלת אף היא לשני סוגי מקרים [השונים כמותית אך לא איכותית]:
4.ב.1. אקסטרפולציה קרובה: כאשר הסקת המסקנות מוחלת על מקרים קרובים לטווח שנמדד. למשל כשנסיק על סמך החוק מה יהיה נפח הכספית ב0 מעלות צלזיוס או ב100 מעלות צלזיוס. כמובן שזו אקסטרפולציה וודאית יותר מזו שבהמשך [4.ב.2.].
4.ב.2. אקסטרפולציה רחוקה: כאשר הסקת המסקנות מוחלת על מקרים רחוקים יותר ויותר מהטווח שנמדד. למשל כשנסיק על סמך החוק מה יהיה נפח הכספית ב 100-  או 273- מעלות צלזיוס או ב1000 או ב1,000,000 מעלות צלזיוס. כמובן שזוהי אקסטרפולציה שנהיית פחות ופחות וודאית ככל שההשלכה היא רחוקה יותר מטווח המדידה. [למשל במקרה הזה הכספית משנה מתי שהוא מצב צבירה ואז אולי חלים חוקים אחרים - כמו כן אולי יש עוד משתנים לא ידועים המשפיעים על נפח הכספית שניתן לצפות בהם רק בטמפרטורות קיצוניות [ראה בהמשך בחסרונות נוספים של המסקנות המדעיות]].

מיון נוסף של אקסטרפולציה לפי רמת הוודאות שלה, קשור לסוג הסקלה/הממד של הטווח הנמדד, ולכיוון בו משליכים את המסקנה מחוץ לסקלה:
4.ב.3. אקסטרפולציה בממדי האנרגיה, חומר, מרחב - הסקת חוק טבע מתוך מספר מדידות מוגבל בטווח מסויים והסקה מה יקרה מחוץ לסקלה הנמדדת, למשל: בעוצמות אנרגיה אחרות, בחומרים אחרים, במקומות אחרים וכו' - זו אקסטרפולציה יותר סבירה מהבאה ברשימה [4.ב.4.].
4.ב.4. אקסטרפולציה בממד הזמן - הסקת מסקנות לעבר או לעתיד מתוך תצפית מוגבלת בזמן. [ראה במאמר המופיע בבלוג באתר זה, המשתמש במשל של תצפית על אור חשמלי דולק בתוך בית מרוחק, והסקה מהתצפית שהאור ידלק גם עוד 10 שנים, או לפני 10 שנים או לפני 300 או 300,000 שנה]. כמובן שככל שהאקסטרפולציה תהיה רחוקה יותר בזמן [ראה 4.ב.2.] היא תהיה פחות ופחות סבירה. זה נובע מהשוני המהותי של מימד הזמן משאר המימדים. [הסבר יבוא בעז"ה]

גם האסטרפולציה בממד הזמן מתפצלת ל2 סוגים השונים מהותית:
4.ב.(2+)4.א.  אקסטרפולציה רחוקה בממד הזמן לעתיד - הסקת מסקנה לעתיד הרחוק מתוך תצפיות מוגבלות בזמן [בדרך כלל לא יותר מ300 שנה של קיום תצפיות מתועדות של המדע המודרני]. זו בעצם הסקה מ: סיבה [=גורמים בהווה המהווים סיבה פיזיקלית למה שיקרה בהמשך], ל:תוצאה [התופעה הפיזיקלית שאנו טוענים שתקרה בעתיד]. זה היה סביר [בהתעלם זמנית מ'תורת הקוונטים' - ראה בהמשך המאמר], אם היינו יודעים על כל הסיבות בהווה - זאת אומרת מיקום של כל חלקיק בכל היקום ושל האנרגיה שלו והתנע וכולי. אבל כל זמן שידיעתינו על היקום מוגבלות מאוד, הוודאות קטנה והולכת, מכיוון שיכול להיות סיבה קיימת בהווה [למשל אסטרואיד מחוץ לטווח הראיה] שישפיע על מאורעות העתיד.
4.ב.(2+)4.ב.  אקסטרפולציה רחוקה בממד הזמן לעבר - הסקת מסקנה לעבר הרחוק מתוך תצפיות מוגבלות בזמן [בדרך כלל לא יותר מ300 שנה של קיום תצפיות מתועדות של המדע המודרני]. זו בעצם הסקה מ: תוצאה  [=גורמים בהווה המהווים תוצאה פיזיקלית של מה שקרה בעבר], ל:תוצאה [התופעה הפיזיקלית שאנו טוענים שקרתה בעבר]. כמובן שזו שיטה בעלת רמת וודאות נמוכה ביותר. יכולות להיות הרבה מאוד סיבות שונות הגורמות את אותה תוצאה. [דוגמא מתמטית: לתרגיל 2+2 [=סיבה] יש תוצאה אחת בלבד = 4. אך לתוצאה 4 ישנם אין סוף תרגילים הנותנים תוצאה זו, דוגמא אסטרונומית: התוצאה ממעבר [במערכת השמש] של 3 גרמי שמים ענקיים, יכולה להתקזז [באופן שגרם אחד יעשה שינוי הפוך ומקזז ל2 האחרים למשל], בצורה שהתוצאה הסופית תהיה זהה למקרה שאף אחד מהם לא עבר במערכת].

נוסף לכל הנ"ל יש עוד כמה גורמים לחוסר וודאות של מסקנות המדעים השונים:
א. פרשנות מוטעית [או לא יחידה] של הנתונים:  המדע מחפש את הפרשנות או החוק שמתאימים לכל הנתונים, ואם החוק מחזיק מעמד לאורך שנים המדע רואה בו אמת וודאית [או כמעט וודאית]. אך כמובן שיכולות להיות לנתונים כמה פרשנויות או חוקים שכולם מתאימים לכל הנתונים, ואין שום הוכחה [וודאית!] בשכל אנושי מה ההסבר הנכון. [דוגמא מתמטית: את הסדרה: 1,2,4,8,16 ניתן לייצר על ידי אינסוף!! חוקים מתמטיים תקפים [פשוט הוסיפו כאיבר שישי איזה מספר שתרצו [מ0 עד אינסוף], ומצאו את הפולינום ממעלה חמישית שנותן את אותה סדרה - הוא כמובן יהיה נכון גם לסדרה המקורית עם חמש איברים בלבד]]. לצורך פתרון הבעיה הזו המדע אימץ את ה'תער של אוקהם' הטוען שההסבר הפשוט ביותר הוא הנכון. כמובן שזה הגיוני, אבל האם זה וודאי ב100%? לא! לא ניתן להוכיח זאת! [בוודאי אם מניחים קיום של בורא לעולם היכול להתערב כרצונו ולחוקק חוקים כרצונו]. 2 דוגמאות אסטרונומיות: 1.הפרשנות המקובלת של ה'היסט לאדום' בתצפיות אסטרונומיות היא: אפקט דופלר. זו כמובן פרשנות סבירה ביותר, אך היא איננה היחידה: פרשנות נוספת אפשרית: בכוכבים רחוקים ישנם יסודות אחרים מעל פני כדור הארץ [גם כך ישנם מאות קווי פנהאופר שטרם פוענחו וקושרו ליסודות ספציפיים]. זו כמובן אפשרות פחות סבירה, אך לא ניתן להוכיח שחברתה נכוכה בוודאות של 100% [היא מסתמכת על הנחות 3,4 ו-8 ברשימת האקסיומות הלא מוכחות שלהלן]. 2. אם גלקסיות רחוקות מתרחקות וקרובות מתקרבות אולי זה פשוט תיעוד שהיקום שהתפשט [נניח עד לפני 2,500,000 שנה [לשיטת המדע] - כפי שמתעדות הגלקסיות שאנו רואים את אורם באיחור גדול מתקופה זו], הפסיק להתפשט בערך בתקופה זו, והתחיל להתכווץ, [ואנו רואים עדות לכך בגלקסיות הקרובות יותר, דוגמת אנדרומדה, שהאור יצא ממנה לאחר שהיקום התחיל להתכווץ] - זו כמובן לא הפרשנות המדעית המסורתית [את הרעיון שמעתי מפיזקאי בכיר בשיחה אישית - הוא מפחד להביע דעות כאלו בקול רם בקהילה המדעית].

ב. פספוס משתנה נסתר: פעמים רבות המדע מנסח חוק המתאים עם כל הנתונים שנצפו, אך מפספס שאולי יש משתנה נסתר כל שהוא, הזהה בכל המקרים שנצפו, אך אם ישתנה הוא עלול לשנות את החוק. למשל: חוק קצב הדעיכה הרדיואקטיבית לא כלל עד לאחרונה שום משתנה חיצוני למעט סוג האיזוטופ [בכל מקום, טמפרטורה, שדה מגנטי, וכו' שנמדד הקצב היה זהה]. אך לאחרונה התפרסם מחקר החושד שקרינת ניייטרינו מהשמש משפיעה על הקצב, ואם נצליח לעשות ניסוי רחוק מאוד מהשמש הקצב יהיה שונה. עד כה אף אחד לא העלה על דעתו שהמיקום ביחס לשמש ישנה את התוצאות, ובמשך מעל 100 שנה קבעו חד משמעית שהקצב לא תלוי בכלום [וכל מדידות תארוך סלעים וארכיאולוגיה על פני כדור הארץ, הסתמכו על חוק זה].

ג. צבר של כמה הנחות לא וודאיות המובילות למסקנה אחת: בכמה מקרים במדע [ובפרט בקוסמולוגיה בסוגיית גודל וגיל היקום], המסקנה הסופית מסתמכת על כמה וכמה הנחות [הבנויות בדרך כלל אחת על גבי השנייה], שרק אם כולם נכונות, המסקנה הסופית נכונה. ברגע שיש חוסר וודאות בחלק מהם, חוסר הוודאות הכללי הולך וגדל. [ההסבר המתמטי-הסתברותי הוא: אם נטיל קובית משחק, ההסתברות שנקבל את המספר 6 היא שישית. אם נטיל פעמיים ההסתברות שנקבל פעמיים 6 היא שישית כפול שישית = 1/36. הסתברות קטנה בהרבה], וכך אם גיל וגודל היקום הנוכחי מסתמך על כ6 הנחות שההסתברות של כל אחת מהם היא 90% וודאות [וזו הגזמה פראית, לדעתי], אז ההסתברות למסקנה הסופית היא 0.9 בחזקת 6 שזה שווה ל: 0.53 דהיינו 53% וודאות, בפועל ההסתברויות קטנות בהרבה [לדעתי], בהתחשב ברמת הוודאות של הסקת המסקנות [המובאת בהקדמה], ובהתחשב בהנחות/אקסיומות הלא מוכחות עליהם מסתמכים במדע הקוסמולוגיה [מובאות להלן]. 
וישנם עוד גורמים לחוסר וודאות במסקנות המדעיות.

לאור כל הנ"ל ניגש להבנת/מדידת רמת הוודאות של המסקנות של האסטרונומיה והקוסמולוגיה המודרניות:
ראשית זה תחום המשתמש באקסטרפולציה קיצונית לעבר [ולמרחקים] - שזוהי השיטה המדעית הכי פחות וודאית.
שנית, הקוסמולוגיה המודרנית מסתמכת על כ-14 הנחות/אקסיומות לא מוכחות הבאות [חלקם וודאיות ונכונות לפי התורה, ורובם הגדול סבירות אך לא וודאיות]:
1. עולם דטרמיניסטי [הנחה שאינה נכונה לפי תורת הקוונטים],
2. טבע בלעדי [אין התערבות לא טבעית בעולם],
3. טבע אחיד בממד המרחב [בכל היקום אותם חוקים],
4. טבע אחיד בממד הזמן [בכל הזמנים אותם חוקים].
5. עקרון האנטרופיה,
6. עקרון הזהות,
7. CPT,
8. התער של אוקהם,
9. ההשערה ההסתברותית, [?]
10.השערת קיום עבר [ולא כל שכל חוויות העבר הם דמיון במוח האנושי],
11. השערת קיום עבר רגע לפני התצפית הראשונה המתועדת,
12. השערת העבר = אנטרופיה נמוכה, [אולי זהה למס' 5 ?]
13. דלילות המאורעות, [ראה בספר 'מעולם ועד עתה - חץ הזמן'].
14. השערת האינדוקציה,

[אשתדל בעתיד הקרוב לפרט מאוד את הרשימה, להסביר מה חוסר הוודאות בכל אחת מהאקסיומות, ומה יחס התורה [שבכתב ושבעל פה] לגבי חלק מהם - לא לגבי כולם יש התייחסות מספיק מפורשת]

כמו כן המדע מפרסם מסקנות מדעיות בהתעלמות מהדברים הבאים:
1. כאילו מכירים את כל ההווה,
2. כאילו אין מגבלה לשכל האנושי [נגד מסקנות מדעיות מוכחות מתמטית כמו: משפטי אי השלמות של גדל, משפט אי הוודאות של הייזנברג, משפט גבול יכולת ההשגה של דיויד וולפרט ועוד].

בהמשך אני מקווה להוסיף הסבר של הרבי מליובאוויטש, [הסבר פסיכולוגי], מדוע בכל זאת המדענים משקיעים את כל חייהם ומרצם, ביצירת תיאוריות בתחומים שאין בהם וודאות גדולה, ו[לפעמים] אף משוכנעים בוודאות מסקנותיהם. [אולי הסבר דומה [אבל שונה מעט] לשאלה מדוע המתמטיקאים ממשיכים בעבודתם אחרי המסקנות של קורט גדל]

בכתיבת מאמר זה נעזרתי בעיקר ב: כתבי הרבי מליובאוויטש בנושאי תורה ומדע, הספר: 'מעולם ועד עתה - על חץ הזמן מאת הפיזיקאי: שון קרול.

דף הבית טלפון